fpf{-}cap($f$;${\it eq}$;$x$;$z$) $\,\equiv$$_{\mbox{\scriptsize def}}$$\;\;$if fpf{-}dom(${\it eq}$; $x$; $f$)$\rightarrow$ fpf{-}ap($f$; ${\it eq}$; $x$) else $z$ fi